В индексах отчетный период обозначается подстрочным знаком

Тема 8. Статистические индексы

в индексах отчетный период обозначается подстрочным знаком

Показатели за базисный период имеют в формулах подстрочный знак «0», а за сравниваемый (текущий, отчетный) период – знак «1». Индивидуальные индексы обозначаются буквой i и тоже снабжаются подстрочным знаком. В индексах, характеризующих изменение явления во времени В индексах отчетный период обозначается подстрочным знаком: 0. 1. Так в индексе цен индексируемой величиной является цена, Индивидуальные индексы обозначаются «i» и снабжаются подстрочным знаком . (товарооборота) отчетного периода по сравнению с базисным.

Произведение индексируемой величины на вес индекса соизмеритель называют результативным показателем. Важной особенностью агрегатных индексов является то, что они обладают синтетическими и аналитическими свойствами. Синтетические свойства индексов состоят в том, что посредством индексного метода производится соединение в целое разнородных единиц статистической совокупности.

Аналитические свойства определяются тем, что с помощью индексного метода можно оценить влияние факторов на изменение изучаемого показателя. Важным моментом при построении агрегатных индексов является выбор системы весовых коэффициентов: В каждом случае веса должны быть обоснованы и должны соответствовать цели, для которой используется индекс и реальным экономическим условиям.

Если в качестве весов брать значения признака-веса за базисный период времени или относящиеся к базисному объектуто формула агрегатного индекса примет вид: Ее еще называют агрегатной формой индекса Ласпейреса по имени ученого Э.

Ласпейреса, предложившего ее впервые в г. Если в качестве весов брать значения признака-веса за текущий период времени или относящиеся к текущему объектуто формула агрегатного индекса примет вид: Ее еще называют агрегатной формой индекса Пааше по имени ученого Г. Пааше, предложившего ее впервые в в г. Можно построить общий индекс как среднее геометрическое из индексов Ласпейреса и Пааше: Различают индексы объемных количественных и качественных показателей.

Объемные индексы служат для измерения изменения объемных показателей. Объемные показатели выражаются абсолютными величинами. Например, объем выпуска продукции, численность работающих. Качественные индексы служат для измерения изменения качественных показателей.

Качественный показатель определяется в расчете на количественную единицу. Примером таких показателей могут служить: В качестве веса индекса при построении индекса объемного показателя выступает качественный показатель. Рассмотрим построение агрегатного индекса на примере индекса физического объема. В данном случае индексируемой величиной будет q — показатель физического объема выпуска продукции в натуральных единицах измерения. Весом индексирования может быть цена — p. Весом индексирования при построении индекса качественного показателя выступает объемный показатель.

Рассмотрим построение агрегатного индекса на примере качественного показателя — p цены за единицу продукции.

Понятие об индексах

Полученный показатель отразит изменение только одного фактора — физического объема продукции Q: А для оценки изменения уровня цен на группу товаров нужно сопоставлять одинаковые объемы этих товаров. Таким образом, построенные сводные индексы цен будут характеризовать только изменение цен.

В обоих случаях Iq и Ip индекс отразил изменение только одного фактора — индексируемого показателя благодаря фиксированию другого весов на одном и том же уровне. Элиминирование влияния изменения весов путем их фиксирования в числителе и знаменателе индекса на одном и том же уровне — вторая особенность индексов и индексного метода.

Рассматривая проблемы, возникающие при построении собственно индексов, ставилась задача дать сравнительную характеристику уровней сложного явления, состоящего из разнородных элементов разные виды продукции и.

Так, Ip должен показать, как изменился в целом уровень цен.

в индексах отчетный период обозначается подстрочным знаком

Исторически собственно индексы появились как результат решения именно этой экономической задачи — задачи обобщения, синтеза динамики отдельных элементов сложного явления в одном обобщающем показателе, сводном индексе.

Однако собственно индексы используются для решения и другой задачи — анализа влияния изменения отдельных показателей-факторов на изменение показателя, представляющего функцию этих факторов-аргументов.

Индексы, применяемые для решения подобных аналитических задач, также строятся с использованием специфических особенностей индексного метода — взвешивания и элиминирования изменения весов. Таким образом, собственно индекс — это относительный показатель особого рода, в котором уровни социально-экономического явления рассматриваются в связи с другим или другими явлением, изменение которого при этом элиминируется.

Показатели, связанные с индексируемым показателем, используются в качестве весов индекса, а взвешивание и элиминирование изменения весов фиксирование в числителе и знаменателе индекса на одном и том же уровне составляют специфику собственно индексов и индексного метода.

Агрегатные индексы качественных показателей Каждый качественный показатель связан с тем или иным объемным показателем, в расчете на единицу измерения которого он исчисляется или к единице измерения которого относится.

Сводные индексы качественных показателей должны характеризовать не их изменение вообще применительно к какому-либо произвольному набору товаров или продукции, а изменение цен, себестоимости, трудоемкости или удельных расходов вполне определенного количества произведенной продукции или проданных товаров.

Сопоставление сумм таких произведений дает агрегатный индекс.

Студопедия — ИНДЕКСЫ

Аналогично могут быть построены агрегатные индексы динамики себестоимости и трудоемкости единицы продукции, а также индекс удельного расхода сырья или материала. Основной проблемой при построении этих сводных индексов является экономически обоснованный выбор уровня, на котором нужно зафиксировать веса индекса.

Обычно перед сводным индексом динамики качественного показателя ставится задача измерить не только относительное изменение уровня, но и абсолютную величину того экономического эффекта, который получен в текущем периоде в результате этого изменения: Такая постановка задачи приводит к индексам динамики качественных показателей с весами текущего периода: В качестве примера приведем агрегатный индекс себестоимости: Таким образом, в этом индексе числитель представляет собой сумму фактических затрат на продукцию в отчетном периоде, а знаменатель — условную величину, которая показывает, сколько средств было бы затрачено на продукцию отчетного периода, если бы себестоимость единицы каждого вида продукции сохранялась на базисном уровне.

Реальный экономический эффект, полученный за счет изменения себестоимости единицы продукции, выражается абсолютной величиной, которая вычисляется как разность между суммами в числителе и знаменателе индекса: Следовательно, взвешивание по весам отчетного текущего периода увязывает индекс качественного показателя с показателем экономического эффекта, который получен за счет изменения индексируемого показателя.

Поэтому агрегатные индексы динамики качественный показателей строятся и вычисляются обычно с весами отчетного периода: В этих индексах разность между числителем и знаменателем характеризует в первом случае уменьшение либо увеличение затрат на приобретение одного и того же набора товаров в зависимости от знака разности; во втором случае — увеличение или уменьшение расхода материалов на производство одного и того же объема продукции.

Агрегатные индексы объемных показателей Объемные показатели могут быть соизмеримыми Т, рQ, zQ и несоизмеримыми объем продукции или товаров разного вида — Q. Соизмеримые объемные показатели могут непосредственно суммироваться, и построение агрегатных индексов не вызывает трудностей.

Для получения общего итога и построения агрегатного индекса несоизмеримого объемного показателя нужно предварительно соизмерить отдельные значения этого показателя.

Исходя из экономической сущности явления, нужно найти общую меру и использовать ее в качестве коэффициента соизмерения.

Такой общей мерой для объемных показателей являются связанные с ними качественные показатели. Так, объемы различных видов продукции могут быть соизмерены с помощью цены рсебестоимости z и трудоемкости t этих продуктов. Умножая индексируемый объемный показатель на тот или иной качественный показатель, не только обеспечивается возможность суммирования, но одновременно учитывается также роль каждого элемента, например продукта, в реальном экономическом процессе.

Поскольку в индексе объемного показателя в качестве весов могут выступать различные качественные показатели, возникает вопрос о том, какой же именно их них следует использовать. Этот вопрос в каждом конкретном случае должен решаться в соответствии с той познавательной экономической задачей, которая ставится перед индексом. В практике экономической и статистической работы в качестве весов агрегатного индекса объема продукции обычно используются цены.

Так строятся индексы объема промышленной и сельскохозяйственной продукции, а также индексы физического объема товарооборота.

в индексах отчетный период обозначается подстрочным знаком

В ряде случаев изменение объема продукции интересует не само по себе, а с точки зрения его влияния на изменение показателя более сложного порядка: В таких случаях выбор весов-соизмерителей определяется взаимосвязью показателей-факторов, от которых зависит более сложный показатель. Чтобы индекс отражал только изменение индексируемого объемного показателя, веса в его числителе и знаменателе фиксируются на уровне одного и того же периода.

В практике экономической работы в индексах динамики объемных показателей веса обычно фиксируются на уровне базисного периода см.

в индексах отчетный период обозначается подстрочным знаком

Это обеспечивает возможность построения систем взаимосвязанных индексов. Для индивидуальных объемных показателей объем реализации, объем производительности продукции, посевная площадь веса выбираются на уровне базисного периода. В отличие от индексов качественных показателей, которые исчисляются по сравнимому кругу единиц сравнимой продукциисводные индексы объемных показателей в целях полноты и точности должны охватывать весь круг единиц, произведенных или проданных в каждом периоде.

в индексах отчетный период обозначается подстрочным знаком

В связи с этим возникает вопрос о том, какие значения весов следует брать для тех видов продукции, которые в одном из сравниваемых периодов не производились. В практике статистики в таких случаях применяются два способа. При расчете индексов объема промышленной продукции новые ее виды, для которых нет цен базисного периода, оцениваются условно по ценам текущего периода.

При расчете же индексов объема проданных товаров используется метод, основанный на условном предположении, что и цены на новые товары изменились в той же степени, что цены на сравниваемый круг аналогичных товаров. Ряды агрегатных индексов с постоянными и переменными весами При изучении динамики экономических явлений строятся и исчисляются индексы за ряд последовательных периодов.

в индексах отчетный период обозначается подстрочным знаком

Они образуют ряды либо базисных, либо цепных индексов. В ряду базисных индексов сравнение индексируемого показателя в каждом индексе производится с уровнем одного и того же периода, а в ряду цепных индексов индексируемый показатель сопоставляется с уровнем предыдущего периода. В каждом отдельном индексе веса в его числителе и знаменателе обязательно фиксируются на одном и том же уровне.

Если же строится ряд индексов, то веса в нем могут быть либо постоянными для всех индексов ряда, либо переменными. Постоянные веса р0 имеет и ряд цепных индексов: Для индексов динамики с постоянными весами имеет силу взаимосвязь между цепными и базисными темпами роста индексами: Таким образом, использование постоянных весов в течение ряда лет позволяет переходить от цепных индексов к базисным, и наоборот.

Поэтому ряды индексов объема продукции и объема проданных товаров строятся в статистической практике с постоянными весами. Так, в индексах объема продукции в качестве постоянных весов используются цены, зафиксированные на уровне, который был установлен на 1 января какого-либо базисного года. Такие цены, используемые в течение ряда лет, называются сопоставимыми фиксированными. Использование в индексах объема продукции товаров сопоставимых цен позволяет путем простого суммирования получать итоги за несколько лет.

Сопоставимые цены не должны сильно отличаться от действующих текущих цен, поэтому их периодически пересматривают, переходя к новым сопоставимым ценам. Чтобы иметь возможность исчислять индексы объема продукции за длительные периоды, в течение которых применялись различные сопоставимые цены, продукцию одного года оценивают как в прежних, так и в новых фиксированных ценах.

Индекс за длительный период исчисляют цепным методом. Ряды индексов качественных показателей, которые экономически правильно взвешивать по весам текущего периода, строятся с переменными весами.

  • Понятие об индексах. Индивидуальные индексы
  • Индексный анализ
  • Тема 8. Статистические индексы

Построение сводных территориальных индексов При построении территориальных индексов. В каждом конкретном случае эти вопросы нужно решать исходя из задач исследования.

Выбор базы сравнения зависит, в частности, от того, будут ли сравнения двусторонними например, сравнение показателей двух соседних территориальных единиц или многосторонними сравнение показателей нескольких территорий, объектов. При двусторонних сравнениях каждая территория или объект с одинаковым основанием может быть принят как в качестве сравниваемого, так и в качестве базы сравнения.